工業(yè)CT分辨率——空間分辨率和密度分辨率

本世紀(jì)初，科學(xué)界和公眾評(píng)選了20世紀(jì)最偉大的科學(xué)發(fā)明，里面許多發(fā)明都已經(jīng)深深影響了公眾生活，例如電視機(jī)，晶體管，因特網(wǎng)等等，但是有一個(gè)偉大發(fā)明很多公眾不是很了解，就是——CT掃描技術(shù)。

1963年，美國物理學(xué)家科馬克發(fā)現(xiàn)X線的透過率有所不同，并得到了一些計(jì)算公式；1967年，英國電子工程師亨斯菲爾德制作了一臺(tái)能加強(qiáng)X射線放射源的簡(jiǎn)單的掃描裝置，即后來的CT，用于對(duì)人的頭部進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性掃描測(cè)量。1971年9月，亨斯菲爾德又與一位神經(jīng)放射學(xué)家合作，用它檢查了第一個(gè)病人，試驗(yàn)非常成功，到了1972年4月，亨斯菲爾德在英國放射學(xué)年會(huì)上首次公布了這一結(jié)果，正式宣告了CT的誕生。

一開始，CT技術(shù)主要應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，但是很快，工程師們意識(shí)到，CT技術(shù)在工業(yè)檢測(cè)領(lǐng)域也是大有可為。于是，美國率先將其引入到航天及其它工業(yè)部門，另一些發(fā)達(dá)國家相繼跟上，經(jīng)過一段不長(zhǎng)的時(shí)間，形成了CT技術(shù)又一個(gè)分支——工業(yè)CT，其重要作用被評(píng)價(jià)為無損檢測(cè)領(lǐng)域的重大技術(shù)突破。

隨著幾十年來的發(fā)展，工業(yè)CT的應(yīng)用幾乎遍及所有產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域，對(duì)汽車、電子、航天航空等領(lǐng)域。

工業(yè)CT和醫(yī)學(xué)CT在基本原理和功能組成是相同的，但因檢測(cè)對(duì)象不同，技術(shù)指標(biāo)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)就有較大差別。醫(yī)學(xué)CT檢測(cè)對(duì)象是人體，單一而確定，性能指標(biāo)和設(shè)備結(jié)構(gòu)較規(guī)范，適于批量生產(chǎn)。工業(yè)CT檢測(cè)對(duì)象是工業(yè)產(chǎn)品，形狀、組成、尺寸和重量等千差萬別，且測(cè)量要求不一，由此帶來技術(shù)的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)的多樣化，專用性較強(qiáng)。

CT技術(shù)之所以被認(rèn)為是20世紀(jì)后期最偉大的科技成果之一，是因?yàn)镃T技術(shù)不受被檢測(cè)物體材料、形狀、表面狀況等因素影響，能夠給出被檢測(cè)物體二維、三維直觀圖像，成為醫(yī)學(xué)檢測(cè)或者工業(yè)設(shè)備或部件無損檢測(cè)和質(zhì)量評(píng)估的重要手段。

CT系統(tǒng)的空間分辨率（spatial resolution）是重要性能表征參數(shù)，也是CT檢測(cè)質(zhì)量保證的關(guān)鍵因素。空間分辨率是指從CT圖像中能夠分辨特定的最小幾何細(xì)節(jié)的能力，定量表示為能分辨兩個(gè)細(xì)節(jié)特征的最小間距，醫(yī)學(xué)臨床上體現(xiàn)為對(duì)小病灶或結(jié)構(gòu)的成像能力，工業(yè)CT上則體現(xiàn)為對(duì)細(xì)節(jié)特征(氣孔、裂紋)的辨別能力。而調(diào)制傳遞函數(shù)用來測(cè)試工業(yè)CT成像系統(tǒng)空間分辨能力，可定義為邊界響應(yīng)函數(shù)傅里葉變換的幅值，通常有兩種測(cè)試方法被采用來測(cè)試工業(yè)CT系統(tǒng)中調(diào)制傳遞函數(shù)，繪制MTF曲線，即圓盤法和線對(duì)卡法。

除了空間分辨率，密度分辨率（contrast resolution）也是判斷CT性能和說明圖像質(zhì)量的兩個(gè)指標(biāo)?？臻g分辨率是指密度分辨率大于10％時(shí)，影像中能顯示的最小細(xì)節(jié)；密度分辨率是指能分辨組織之間最小密度差異。二者是互相制約的?？臻g分辨率與像素大小有密切關(guān)系，一般為像素寬度的1.5倍。像素越小、數(shù)目越多，空間分辨率提高，圖像越清晰。但在X線源總能量不變的條件下，每個(gè)單位容積所獲得的光子數(shù)卻按比例減少，致使密度分辨率下降。CT的密度分辨率又受噪聲和顯示物大小所制約，噪聲越小和顯示物越大，則密度分辨率越佳。

空間分辨率是檢測(cè)設(shè)備能夠區(qū)分細(xì)小物體的能力?？臻g分辨率越高，檢測(cè)圖像上不同物體的界面越清晰，所能區(qū)分的結(jié)構(gòu)最小特征尺寸越小。

密度分辨率是設(shè)備區(qū)分不同物體的能力。密度分辨率越高，檢測(cè)圖像上不同物體的差異越明顯，區(qū)分不同物質(zhì)的能力越強(qiáng)。

影響密度分辨率的主要因素是信噪比、像素尺寸和細(xì)節(jié)特征尺寸。噪聲的來源主要是射線源的量子噪聲,電子元器件噪聲以及重建算法造成的反映在圖像上的噪聲。其中量子噪聲是主要的。它與射線源劑量之間的關(guān)系按Brooks公式計(jì)算,要提高密度分辨率,則射線源的劑量要增加。當(dāng)細(xì)節(jié)特征尺寸小于最小射束寬度時(shí),密度分辨率與噪聲和像素尺寸成正比，與最小射束寬度成反比;當(dāng)細(xì)節(jié)特征尺寸大于等于最小射束寬度時(shí)，密度分辨率與噪聲和像素尺寸成正比，與細(xì)節(jié)特征尺寸成反比。密度分辨率與檢測(cè)對(duì)象的細(xì)節(jié)特征尺寸有關(guān)，要提高系統(tǒng)的密度分辨率，則要減小圖像噪聲和采樣間隔，降低密度分辨率數(shù)值，提高密度分辨率。

在對(duì)細(xì)節(jié)特征尺寸小于最小射束寬度時(shí)的樣品檢測(cè)時(shí)降低空間分辨率可以獲得更高的密度分辨率。在對(duì)細(xì)節(jié)特征尺寸大于等于最小射束寬度時(shí)，提高空間分辨率與提高密度分辨率并不矛盾,即采用高空間分辨率參數(shù)檢測(cè)，不影響對(duì)檢測(cè)對(duì)象密度的分辨。

綜上分析，影響CT系統(tǒng)空間分辨率的主要因素是空間頻率(即采樣間隔或像素尺寸)和系統(tǒng)的運(yùn)行精度。采樣間隔越小,CT圖像的像素尺寸越高,圖像的空間分能力越強(qiáng)，這就需要高的運(yùn)行精度，保障在數(shù)據(jù)采樣過程中精確定位。